无界特征核与通用核的关系研究

该论文针对无界核中特征性、L_p-通用性与积分严格正定等概念之间关系缺乏系统理解的问题，在温和假设下建立了这些概念之间的联系。核方法的表达能力由其再生核希尔伯特空间（RKHS）刻画，这些性质在有界核情形已得到充分研究，但在无界核中长期不明。该工作有助于理解最大均值差异、Hilbert-Schmidt 独立性准则和核 Stein 差异等基于核的度量与依赖测度的统计性质。