非自适应条件样本下等价性检验的紧界
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2026年10月9日，arXiv Statistics Machine Learning 发布一手论文《非自适应条件样本下等价性测试的紧致界》。论文研究非自适应条件样本模型下的分布测试问题，针对判定两个未知分布在全变差距离下相等或 ε-远的等价性测试，给出紧致界。算法与下界证明该问题需要且仅需 $\tilde \Theta\left(\frac{\log n}{\varepsilon^2}\right)$ 次查询。结果同时表明，在非自适应条件样本下，一致性、同一性与等价性测试的复杂度均为 $\tilde \Theta(\log n)$。目前报道仅此一篇，无更早或相互矛盾的信息。
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- arXiv · Statistics Machine Learning非自适应条件样本下等价性测试的紧致界
论文研究非自适应条件样本下的分布测试，给出等价性测试的紧致界，判定两个未知分布在全变差距离下相等或 ε-远。算法与下界证明该问题需要且仅需 $\tilde \Theta\left(\frac{\log n}{\varepsilon^2}\right)$ 次查询。结果表明非自适应条件样本下一致性、同一性与等价性测试的复杂度均为 $\tilde \Theta(\log n)$。
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