SGDA在非凸-PL极小极大博弈中的复杂度下界
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2026年10月7日，arXiv Statistics Machine Learning 发布一手研究，针对非凸-PL（NC-PL）极小极大博弈中随机梯度下降上升（SGDA）的复杂度给出理论结果。研究设定问题满足 ℓ-光滑与内层 μ-PL 不等式，并考虑固定时间尺度比且步长非增的两时间尺度 SGDA。论文证明该设定下的紧复杂度为 Ω(κ²ℓε⁻²+κ⁴ℓσ²ε⁻⁴)，其中 κ=ℓ/μ。该结果表明，在此类非凸-PL 极小极大博弈中，SGDA 的复杂度下界由光滑度、PL 常数、噪声方差与目标精度共同决定，且为紧界。目前报道仅涉及该理论下界结论，未提及其他算法对比或实验验证。
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- arXiv · Statistics Machine LearningSGDA 在非凸-PL 极小极大博弈中次优
研究证明，在满足 ℓ-光滑与内层 μ-PL 不等式的非凸-PL（NC-PL）极小极大博弈中，固定时间尺度比且步长非增的两时间尺度 SGDA 的紧复杂度为 Ω(κ²ℓε⁻²+κ⁴ℓσ²ε⁻⁴)，其中 κ=ℓ/μ。
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