对称感知特征学习多项式样本复杂度分离
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2026年10月7日，arXiv Statistics Machine Learning 发布一手研究《对称感知特征学习：多索引模型的多项式分离》。该研究证明，在高维高斯协变量的多索引模型中，对称绑定卷积网络与全群数据增强可在 $\widetilde{\Theta}(d^{p-1})$ 样本内实现弱方向恢复，而对称无关学习器需要 $\widetilde{\Theta}(rd^{p-1})$ 样本。由此，研究在对称感知与对称无关特征学习之间建立了多项式样本复杂度分离。目前报道仅涉及上述理论结果，未提及其他进展或验证。
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- arXiv · Statistics Machine Learning对称感知特征学习：多索引模型的多项式分离
研究证明对称感知与对称无关特征学习之间存在多项式样本复杂度分离。在高维高斯协变量的多索引模型中，对称绑定卷积网络与全群数据增强在 $\widetilde{\Theta}(d^{p-1})$ 样本内实现弱方向恢复，而对称无关学习器需 $\widetilde{\Theta}(rd^{p-1})$ 样本。
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