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Muon meets Tamed Langevin：动量预条件超越凸与梯度Lipschitz势函数

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2026-10-02，arXiv 发表新论文，提出 Muon 与 Tamed Langevin 结合的采样框架。核心是构造非二次动能族，在欠阻尼 Langevin 动力学中用动能梯度对动量做光滑谱约束；势能允许非凸且非全局梯度 Lipschitz，证明动力学保持目标 Gibbs 测度不变，并在加权全变差距离下得到指数收敛到平衡态。对应 Euler-Maruyama 离散化给出与时间一致的矩界，无需修改势梯度以保证采样稳定。

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LatestOct 2
2026-10-02 论文上线，提出非二次动能族与动量谱约束，在非凸非全局 Lipschitz 势下证明指数收敛与稳定离散化。

Timeline

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Oct 2, 2026
  1. arXiv · Statistics Machine Learning
    Muon meets Tamed Langevin：动量预条件超越凸与梯度Lipschitz势函数

    论文提出非二次动能族，构建带动量预条件的欠阻尼Langevin系统，用动能梯度对动量进行光滑谱约束。在势能非凸且非全局梯度Lipschitz条件下，证明该动力学保持目标Gibbs测度不变，并在加权全变差距离下建立指数收敛到平衡态。对应Euler-Maruyama离散化获得与时间一致的矩界，无需修改势梯度，确保采样算法稳定。

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