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从缺失观测中学习结构化线性动态系统研究
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AI 综述
2026年10月9日，arXiv Statistics Machine Learning 发布论文《从缺失观测中学习结构化线性动态系统》。该研究针对凸集 𝒦 上仅部分观测可用的结构化线性动态系统学习问题，提出通过最小化偏差校正且可能非凸目标函数的估计量。研究给出依赖 𝒦 局部复杂度、轨迹长度 T 与子采样概率 p 的非渐近统计误差界，并证明投影梯度下降算法的收敛性。理论应用于子空间、双等单调矩阵与由 Lipschitz 函数采样行构成的矩阵三类场景，证明在 T 远小于无约束情形且 p = o(1) 时仍可有效恢复转移矩阵。
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最新进展10月9日 12:00
arXiv 发布该论文，提出偏差校正估计量及误差界，证明投影梯度下降收敛性。报道时间线
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10月9日
- arXiv · Statistics Machine Learning从缺失观测中学习结构化线性动态系统
论文研究在凸集 𝒦 上、仅部分观测可用的结构化线性动态系统学习问题，提出最小化偏差校正且可能非凸目标函数的估计量。给出依赖 𝒦 局部复杂度、轨迹长度 T 与子采样概率 p 的非渐近统计误差界，并证明投影梯度下降算法的收敛性。理论应用于子空间、双等单调矩阵与由 Lipschitz 函数采样行构成的矩阵三类场景，证明在 T 远小于无约束情形且 p = o(1) 时仍可有效恢复转移矩阵。
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