体积采样岭回归的精确校准与尖锐风险几何

研究固定设计中恰好取自 s 个不同行的岭回归，响应固定、仅子集随机，行列式律与选中岭拟合共享同一正定惩罚。由均值恒等式与指数族对偶给出唯一惩罚，使期望匹配 prescribed full-data ridge fit，当且仅当 s 超过目标有效维数时存在。对平衡符号坐标副本，严格扇形不等式在从维数到行数减一的每个预算下给出尖锐风险与全部最大化响应。