arXiv · Statistics Machine Learning· Nikolaos Makras, Sotirios Sabanis·· 3 小时前AI 评分12
Muon meets Tamed Langevin：动量预条件超越凸与梯度Lipschitz势函数
Muon meets Tamed Langevin: Momentum Preconditioning beyond Convex and gradient-Lipschitz Potentials
AI 导读
论文提出非二次动能族，构建带动量预条件的欠阻尼Langevin系统，用动能梯度对动量进行光滑谱约束。在势能非凸且非全局梯度Lipschitz条件下，证明该动力学保持目标Gibbs测度不变，并在加权全变差距离下建立指数收敛到平衡态。对应Euler-Maruyama离散化获得与时间一致的矩界，无需修改势梯度，确保采样算法稳定。
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