对称感知特征学习：多索引模型的多项式分离

研究证明对称感知与对称无关特征学习之间存在多项式样本复杂度分离。在高维高斯协变量的多索引模型中，对称绑定卷积网络与全群数据增强在 $\widetilde{\Theta}(d^{p-1})$ 样本内实现弱方向恢复，而对称无关学习器需 $\widetilde{\Theta}(rd^{p-1})$ 样本。