随机平滑在可行集上的几何结构

2026-10-01，arXiv 发表题为《The Geometry of Randomized Smoothing on Feasible Sets》的论文。研究指出，随机平滑通过高斯噪声中心移动时保留提案的条件概率比来认证输出事件；当分母（保留概率）随中心变化时，代入标准平滑公式可能认证出包含决策边界的球。研究将问题分解为几何与认证两个子问题：凸保留集保持高斯比较，而一般集合需要对保留律的几何控制，否则条件概率不保证正通用半径。联合保留与标签概率始终给出有效认证，均匀协方差界可将散度认证转移到保留律，并在高斯事件比较失败时仍可能获得更大半径。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。