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非凸-凹极小极大优化的随机一阶算法方差降低下界

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AI overview

该研究针对非凸-凹极小极大优化，建立了允许使用方差降低的随机一阶算法的复杂度下界。在L-Lipschitz连续联合梯度、欧几里得半径不超过D_Y的紧凸对偶域条件下，目标精度ε基于Moreau包络梯度范数测量，得到下界Ω(L²D_YΔε⁻³ + L³D_Y²Δσ²ε⁻⁶)，并给出非凸-强凹情形的下界结果，揭示不同凹性regime下的复杂度壁垒。（2026-10-02 arXiv）

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LatestOct 2
2026-10-02 arXiv发布新下界结果，揭示非凸-凹极小极大优化中方差降低算法的复杂度壁垒。

Timeline

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Oct 2, 2026
  1. arXiv · Statistics Machine Learning
    非凸-凹极小极大优化中随机一阶算法的方差降低复杂度下界

    该研究建立了允许使用方差降低的随机一阶算法在非凸-凹极小极大优化中的复杂度下界。在L-Lipschitz连续联合梯度、欧几里得半径不超过D_Y的紧凸对偶域条件下，目标精度ε的测量基于Moreau包络梯度范数，得到下界Ω(L²D_YΔε⁻³ + L³D_Y²Δσ²ε⁻⁶)。同时给出了非凸-强凹情形的下界结果，揭示了不同凹性 regime 下的复杂度壁垒。

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