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可分逻辑回归边缘稳定过渡时间界研究
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AI 综述
2026-10-02，arXiv 发表统计机器学习论文，研究线性可分数据上梯度下降配合大常数步长 η 的逻辑回归动力学，聚焦边缘稳定现象下的过渡时间界。现有工作在 d=2 时给出 Θ(1) 界并猜想任意维度 d≥2 存在与 η 无关的界；本文通过构造匹配困难实例，证明该猜想不成立，最坏情况过渡时间为 Θ((log η)^(min{n-2, d-2}))。
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最新进展10月2日 12:00
论文证明可分逻辑回归在边缘稳定区间的过渡时间界与 η 有关，否定了此前关于与 η 无关的猜想。报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月2日
- arXiv · Statistics Machine Learning可分逻辑回归在边缘稳定区间的紧过渡时间界
本文研究线性可分数据上梯度下降配合大常数步长 $\eta$ 的逻辑回归动力学，分析其边缘稳定现象下的过渡时间界。现有工作在 $d=2$ 时给出 $\Theta(1)$ 界并猜想任意维度 $d\geq2$ 存在与 $\eta$ 无关的界，本文通过构造匹配困难实例，证明该猜想不成立，最坏情况过渡时间为 $\Theta((\log\eta)^{\min\{n-2,d-2\}})$。
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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。