arXiv · Statistics Machine Learning· Mauricio Herrera-Mar\'in·· 3 小时前AI 评分12
分数阶拉普拉斯神经算子：精确架构、临界性表达边界与记忆驱动网络动力学的 certified 稳定性
Fractional Laplace Neural Operators: Exact Architectures, an Expressivity Frontier at Criticality, and Certified Stability for Memory-Driven Network Dynamics
AI 导读
分数阶拉普拉斯神经算子（fLNO）将 Volterra 记忆结构嵌入算子学习，单块图谱层可精确表示线性 Volterra 解算子。有理算子在有限频率窗口几何逼近分数记忆，但无法复现分支点非整数临界渐近，最佳有理速率为根指数级；fLNO 在近临界实验中以更少参数更忠实恢复分支坐标，且 certified 参数化不会跨越稳定边界。
来源：arXiv · Statistics Machine Learning · arxiv.org