差分隐私 PCA 的高维渐近分析

研究针对含 n 个样本、p 个特征的数据集，分析差分隐私主成分分析（PCA）中指数机制的效用与隐私损失，在高维极限（p → ∞）下给出精确渐近刻画。论文证明，在该极限下利用隐私化主成分检测目标个体是否在场，渐近等价于区分两个均值不同的高斯分布，其均值差取决于数据集的某些谱性质。分析结合了 Dong、Roth 与 Su（2022）提出的隐私保证假设检验表述与 Le Cam 邻近性论证。