通过学习特征几何的非线性最小二乘泛化性研究

该研究通过平均算法稳定性分析带岭正则化的非线性最小二乘模型，推导出基于训练参数处梯度模型几何的误差界。有效维度由经验 Jacobian Gram 矩阵与残差曲率项决定，线性情形下退化为 Jacobian 核协方差的经典有效维度。边界通过梯度特征的覆盖复杂度进一步约束，依赖学习到的几何而非参数数量，并在合成流形与基准数据集上验证了训练 Jacobian 压缩与稳定性界的一致性。